盗窃罪不能由单位构成，盗窃罪属个人犯罪，单位犯盗窃罪的，直接追究主管人员或直接责任人的刑事责任。盗窃罪是可以私下和解并签署和解协议的，被告方可以通过递交和解协议在量刑上适当减轻。
一、
盗窃罪是否能由单位构成
盗窃罪不能由单位构成。
构成盗窃罪的主体是自然人，只有达到刑事责任年龄(16周岁)且具备刑事责任能力的人才能构成本罪，而单位是不能成为盗窃罪主体的。
根据《刑法》第二百六十四条规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
二、
盗窃罪可以私下和解吗
找法网提醒您，盗窃罪可以刑事和解，但不是私了。刑事和解的适用范围：
1.除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件；
2.因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的。
三、
盗窃罪怎么减轻或者免除刑事责任
减刑是根据服刑人员的改造、立功、检举等加以衡量的，由监狱提出减刑建议书，法院裁决。在没有重大立功表现的情况下，法律规定最多可以减刑时间不超过总刑期的一半，每年可以减刑一次。
1.一般立功的情况。一般立功，是指犯罪分子揭发他人犯罪行为，查证属实，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等行为。
2.重大立功的情况。重大立功，是指犯罪分子有揭发他人重大犯罪行为，查证属实的；提供重要线索，从而得以侦破其他重大案件的；协助司法机关抓捕其他重要罪犯(包括同案犯)的；在押期间制止他人重大犯罪活动的；在押期间对国家和社会有其他突出贡献等。