父亲租的公房是小女儿一个人买的。因为只能由承租人购买，公房已经登记在父亲名下。孩子买的房子登记在父母名下。房子是谁的？123律师网整理了以下内容来回答你的问题，希望对你有所帮助。子女出资买的房子登记在父母名下，房子归谁
形成了名义买房的法律关系，属于子女财产。
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名字买房必须有书面协议或正式说明
据律师介绍，一些单位指名购买公房的情况并不少见，因为他们只允许原承租人在房改期间购买，或者与长辈有更优惠的服务。
通常用名字买房是亲戚之间的事，没有书面约定。在确定是否存在名义购房的法律关系时，以父母名义买房比以其他亲属名义买房更为困难。
孩子出钱给父母买房通常被认为是送礼或者贷款，但不能因为孩子出钱给父母买房就简单的认为是指名买房。
因此，在确定子女和父母之间是否存在法律关系时，通常需要有书面协议才能通过名义买房。即使没有书面约定，也要像本案王先生所写的说明一样，证明双方确实存在实名购房的事实。否则只是孩子长期占用和使用父母的房子，所以想通过名字买房更难。
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