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欠信用卡2万逾期一年了，不会被通缉，但是银行方面会提起诉讼，法院会给你发函。
具体多长时间会被通缉要看银行什么时候打算通过报案起诉解决问题。
根据《更高人民法院更高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》（法释〔2009〕19号）：
第六条持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，应当认定为刑法之一百九十六条规定的“恶意透支”。
恶意透支，数额在1万元以上不满10万元的，应当认定为刑法之一百九十六条规定的“数额较大”；
数额在10万元以上不满100万元的，应当认定为刑法之一百九十六条规定的“数额巨大”；
数额在100万元以上的，应当认定为刑法之一百九十六条规定的“数额特别巨大”。
恶意透支的数额，是指在之一款规定的条件下持卡人拒不归还的数额或者尚未归还的数额。
不包括复利、滞纳金、手续费等发卡银行收取。