根据我国法律规定，被打轻伤属于刑事责任范围内，但是否会被判处拘留或入看守所坐牢取决于具体情况和法院判决。对于被打轻伤的刑事赔偿金额，需要结合具体情况综合考虑。
根据《中华人民共和国刑法》，造成他人轻伤的行为构成了犯罪，属于刑事责任范围。依照刑法相关规定，对于轻伤罪的处罚可以是拘役、有期徒刑、并处罚金，具体处罚标准视实际案情而定。
刑事赔偿是犯罪嫌疑人或被告人应当依法向受害人赔偿损失的一种方式。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，受害人可以在刑事诉讼程序中申请刑事赔偿，要求被告人赔偿因犯罪行为所造成的损失。在法院判决中，法官会综合考虑双方的陈述和证据，最终确定刑事赔偿金额。
被打轻伤是否会被拘留到看守所坐牢，需要根据案件具体情况来判断。一般情况下，对于轻伤案件，如果犯罪嫌疑人认罪悔罪，并且没有其他严重犯罪行为，可能会被判处缓刑或轻罪从重处罚。但如果犯罪嫌疑人有其他犯罪前科，或者犯罪情节严重，法院可能会判处拘役或者有期徒刑。
对于被打轻伤的刑事赔偿金额和刑事责任，需要具体分析具体情况。在处理这类案件时，建议被害人及时向公安机关报案，并配合法律程序，同时也建议犯罪嫌疑人积极配合司法机关调查，以便尽快查清事实、维护法律权益。