离职证明公司应该离职手续办完后开具，一般是离职当天。用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
一、
离职证明公司应该离职后多久出具
离职证明公司应该离职手续办完后开具。
根据《劳动合同法》第五十条规定："用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明"，也就是办理完离职手续后单位应立即出具离职证明。
在劳动者履行了有关义务终止、解除劳动合同时，用人单位应当出具终止、解除劳动合同证明书，作为该劳动者按规定享受失业保险待遇和失业登记、求职登记的凭证。
二、
假离职证明能查出来吗
假离职证明能查出来。
离职证明的部分用途：
1.证明用人单位与劳动者已经解除劳动关系；
2.证明按照正常手续办理离职；
3.证明是自由人，可以申请失业金或应聘新的职位；
4.可以凭此转人事关系、社保、公积金等等。
三、
自动离职企业不给开离职证明怎么开
找法网提醒您，自动离职企业不给开离职证明的，可向劳动监察部门申诉、控告。
《中华人民共和国劳动合同法》第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
第八十九条 用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。