被打伤可以报警由公安机关出具伤情鉴定委托书进行司法鉴定。公安机关受理伤害案件后，应当在24小时内开具伤情鉴定委托书，告知被害人到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。一般伤情不严重的话，鉴定机构拿到申请后在一个月内出具鉴定书。
一、被打伤怎么申请司法鉴定?
建议及时报警，公安机关受理后会开具伤情鉴定委托书，告知被害人到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。公安机关受理伤害案件后，应当在24小时内开具伤情鉴定委托书，告知被害人到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。根据国家有关部门颁布的人身伤情鉴定标准和被害人当时的伤情及医院诊断证明，具备即时进行伤情鉴定条件的，公安机关的鉴定机构应当在受委托之时起24小时内提出鉴定意见，并在3日内出具鉴定文书。
对伤情比较复杂，不具备即时进行鉴定条件的，应当在受委托之日起7日内提出鉴定意见并出具鉴定文书。对影响组织、器官功能或者伤情复杂，一时难以进行鉴定的，待伤情稳定后及时提出鉴定意见，并出具鉴定文书。
二、对伤残鉴定结果不服怎么办?
1、可以坚持申请重新鉴定
为了使司法鉴定结果更加公正、对自己更加有利，当事人在申请重新鉴定时不仅要单纯地提出申请，还要准备充分合理的理由，要尽量搜集证据，对鉴定结论提出充分异议。
根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第二十七条、二十八条的规定，符合法定情形的，法院应当准许重新鉴定。
2、可以向司法行政机关投诉
如果当事人有足够证据证明司法鉴定期间司法鉴定机构违法违纪，则可以向省级司法行政部门投诉，司法行政部门可以调查、处理其违法行为，从而使原鉴定结论作废或被撤销。
3、搜集证据推翻司法鉴定结果
有效的鉴定意见是基于检材真实、完整、充分、合法的基础之上的。因此，如果当事人发现司法鉴定结论缺乏真实性，可以积极搜集证据，推翻司法鉴定结论。
综上所述，在打架冲突中，有人被打伤的，如果比较严重，要马上报警，交给警察处置。判定伤残等级要通过专业的鉴定机构进行，办案机关会出具委托书，伤者带着委托书到指定的鉴定机构参加鉴定即可。拿到鉴定书后要妥善保护，如果今后打官司会用到。