在审查起诉阶段犯罪嫌疑人死亡检察院应该做出不起诉的决定。犯罪嫌疑人死亡是《刑事诉讼法》第15条规定的法定不追究刑事责任的情形。犯罪嫌疑人死亡不予追究刑事责任，但民事责任仍然可以追究，由犯罪嫌疑人的合法继承人在继承遗产的范围内承担。
审查起诉阶段犯罪嫌疑人死亡免于追究其刑事责任，犯罪嫌疑人死亡的情况之下，对于刑事责任是可以免于追究的，但是如果存在着一些民事赔偿的责任，仍然是可以追究。由其离留下来的遗产来进行赔偿。在审查起诉阶段犯罪嫌疑人死亡怎么处理?跟着小编一起了解一下吧。
一、在审查起诉阶段犯罪嫌疑人死亡怎么处理?
根据《刑事诉讼法》第十六条规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
犯罪嫌疑人死亡是《刑事诉讼法》第十五条规定的法定不追究刑事责任的情形，因为是在审查起诉阶段，所以，检察院应当作出不起诉的决定。
1、犯罪嫌疑人死亡不予追究刑事责任，但民事责任仍然可以追究，由犯罪嫌疑人的合法继承人在继承遗产的范围内承担。
2、如果是已经提起了附带民事诉讼而犯罪嫌疑人死亡的，附带民事诉讼部分仍可以继续，变更被告为他的继承人即可;如果犯罪嫌疑人死亡时尚未提起附带民事诉讼的，则另行提起民事诉讼即可。
3、在民事赔偿方面，以犯罪嫌疑人的遗产进行民事赔偿。
二、检察院审查起诉的程序是怎样的?
人民检察院对于侦查机关移送审查起诉的案件，应当在7日内进行审查，审查的期限计入审查起诉的期限。人民检察院收到侦查机关的起诉意见书后，应当指定检察人员审查案件是否属于本院管辖，起诉意见书以及案卷材料是否齐备，案卷装订、移送是否符合有关规定和要求，诉讼文书，技术性鉴定材料是否单独装订成卷，作为证据使用的实物是否随案移送及移送的实物与物品清单是否相符，犯罪嫌疑人是否在案及采取强制措施的情况。
经过审查，对具备受理条件的，填写受理审查起诉登记表，对移送的起诉意见书及其他材料不符合有关规定和要求或者有遗漏的，应当要求侦查机关按照要求制作后移送或者在3日内补送。对于犯罪嫌疑人在逃的，应当要求侦查机关采取措施保证在逃的犯罪嫌疑人到案后另案移送审查起诉，对在案的犯罪嫌疑人的审查起诉应当照常进行。人民检察院审查起诉部门受理本院侦查部门移送审查起诉的案件，应当按照上述程序办理。
综上所述，检察院对刑事案件审查起诉，这个时候嫌疑人通常关押在看守所，如果因为突发疾病死亡，检察院不予起诉，不再追究嫌疑人的刑事责任。当然，虽然免除了刑事责任，但是民事赔偿责任还是应该承担，由死亡嫌疑人的遗产对案件受害人家庭赔偿。